使用这个命令：

$ sudo mysql -u root 

会报错说：

ERROR 1045 (28000): Access denied for user 'root'@'localhost' (using password: NO)

是因为使用的是 sudo mysql -u root 命令，该命令尝试以 root 用户身份连接到 MySQL 数据库。然而，由于没有提供密码，导致访问被拒绝。

可以尝试以下方法解决这个问题：

使用密码登录：如果您设置了 root 用户的密码，请使用以下命令以 root 用户身份登录，并提供密码

sudo mysql -u root -p

输入上述命令后，您将被提示输入密码。输入正确的密码后，您应该可以成功登录到 MySQL 数据库。